第553章 跟你们讲讲数论
下午两点半。
到了地方,陈舟第一眼瞧见的,就是人挤人的阶梯教室外围。
这使得他不得不一边说着“同学们,你们好啊,很感谢你们的热情,还请你们让让,让我进去,要不然,可没人给你上课了”。
一边闪转腾挪,往阶梯教室里面挤着。
这一幕,不能说在燕大的百年校史上,没有出现过。
但就最近这么些年来看,还真就没有哪位教授的第一次试课,可以达到如此轰动的效果。
这个轰动效果,可不仅仅是眼前这几乎水泄不通的阶梯教室。
在外面,在燕大校园外面,也有不少双眼睛,在盯着这一块呢。
别的不说,陈舟在今天上午,还收到了沪旦大学的校长,也就是于老发来的消息。
预祝他试课成功。
当然,后面还有一句。
那就是,沪旦大学的名誉教授,陈舟是否考虑好了?
随着陈舟的现身,现场的气氛,也陡然间拔高了一些。
众人纷纷扭头,看向这个声音的方向。
陈舟身前的人群,这时也随着陈舟的声音,默契的给他让开了一条道路。
不用再闪转腾挪的陈舟,也悄悄松了口气。
他还真怕这些人,见到他之后,不仅不给他让路,反而先给他围了。
走进阶梯教室,陈舟才真切的感受到,他在燕大的这节数论试课,究竟来了多少旁听者。
放眼望去,人头攒动。
一张张面孔,也囊括了青涩到年迈的各个年龄段。
“各位同学,各位老师,大家下午好……”
迈步走上讲台的陈舟,也算是正式开始了自己在燕大的第一次试课。
陈舟声音响起的同时,阶梯教室的内外,也瞬间安静了下来。
大家仿佛都在遵守着,自古以来,便始终立于课堂之上的纪律。
这是学生对老师最基本的尊重。
陈舟对于众人的反应和表现,还是十分满意的。
他微微转身,连接好讲台上的投影仪,准备讲课。
“这节课虽说是试课,但也是接着赵教授的数论课来的,所以呀,咱们先翻到课本的……”
听到陈舟的话,台下的众人,不由得露出了一丝疑惑的神色。
虽说陈舟的这节试课,原本确实是赵教授的数论课。
可现在,毕竟是您陈教授的试课呀?
您怎么能让我们对着课本翻呢?
您难道没看到,这水泄不通的阶梯教室吗?
您难道没看到,这一个个眼巴巴的教授和学生吗?
我们可不是为了您接着教赵教授的数论课来的呀?!
他们还有一点,其实也没想明白。
那就是,陈舟为什么会选择一位任课教授的课,来作为自己的第一节试课?
按理说,像陈舟这样的大佬,燕大理应给他安排一个讲座之类的试课才对。
没有理会台下众人的反应,陈舟自顾自的翻着手中的课本。
眼前的课本,还有陈舟自学时,所做的笔记。
只不过,有段时间没摸过了。
没错,陈舟手中的课本,正是他在燕大读书时的课本。
和复读之前的,高中一毕业就卖书不一样。
燕大毕业后,陈舟很好的将这些课本资料之类的,保留了下来。
而且在陈舟前往麻省理工的时间里,这些课本资料,就留在燕大呢。
至于保管人,则是张中原。
陈舟倒是还记得,当初打算处理这些课本时,还是张中原自己主动找上来,要帮他保管的。
只可惜,张中原本来以为,这些极具收藏价值的课本资料,应该是属于自己的了。
却没想到,陈舟这一回燕大,就把这些玩意,全拿走了。
就连一张草稿纸,都没留给他。
张中原当时的心情,就仿佛损失了一个亿……
很快,陈舟便将课本翻到了赵教授所教的那页。
看着昨晚自己在上面所做的标记,陈舟微微一笑。
在确认了第一次试课,将要占用赵教授的课程后,陈舟就主动跟赵教授沟通过一次。
关于课程的进度,关于课程的深度,关于这节课所需要推的内容。
陈舟全部跟赵教授确认过。
对此,赵教授其实是十分惊讶的。
他想不明白,陈舟为什么要接着他的课来教。
事实上,赵教授不知道的,也是现在在场众人疑惑的。
这次的第一节试课,之所以没有选择讲座,而是占用赵教授的课程。
全是陈舟自己的决定!
当陈舟跟孙院长说出这个想法时,孙院长也是一脸的不解。
但是孙院长却没多问什么,他认为陈舟既然有自己的想法,那么他们燕大,或者说数院,只要支持就行了,问那么多干嘛?
实际上,陈舟的想法,其实也挺简单的。
他既然选择了回燕大任教,那么,他是真的希望在教师这个职业上。
为燕大,甚至于为华国,带来一些不一样的地方。
讲座作为试课之类的,是不可能有什么直观感受的。
只有像这样,占用原有任课教授的课程,进行试课,才能真正的了解一下东西。
当然咯,陈舟和赵教授进行沟通,可不是真的想要帮他上一节课。
要真是那样的话,这节试课也就没有多少意义了。
而现在,当陈舟看到阶梯教授这么多人时,他也悄悄生出了更多的一些想法。
陈舟自然知道,阶梯教授这里里外外的教授和学生,都是为了什么而来。
既然大家这么期待,他当然也不能让在场的人失望。
只不过,现在先不急……
随着时间的流逝,陈舟手中的课本,也被他飞速的翻动着。
这是这节课的基本内容,陈舟打算快速的给它解决了。
讲台上的黑板,也被陈舟写下了不算多,但也绝对不少的算式。
和其他教授不同的教学方式,陈舟选择一些自己所储备的,十分典型的数论例题,作为了课本内容的补充。
说来有趣的是,不知是陈舟的讲解太过精彩,还是这些教授和学生,很给陈舟面子。
陈舟写在黑板上的数论例题,获得了大家的一致好评。
至于好评的直接表现,则是众人手中忙不停的笔。
陈舟所不知道的是,从他开始讲解这些课本上,所没有的数论例题时。
在场所有人的表情,都开始变得聚精会神起来。
那笔记本上所记录的,除了黑板上的数论例题,还有陈舟的解题思路,以及数学语言。
这也是在场所有人,希望从陈舟这节课上看到,并且收获的。
一开始,当他们听到陈舟的话时,还以为陈舟要照本宣科了。
结果却没想到,陈舟的讲课效率,简直不要太高。
三言两语的,没花多少时间,就把课给讲完了。
然后便是这些令人十分感兴趣的数论例题。
因此,台下众人此刻的情绪,是极为兴奋的。
心底里,对于陈舟这才开讲没多久的试课,也是直接给出了五星好评。
现在唯一还令他们感到困惑的,也就是那个陈舟一开始就搞好的投影仪了。
为什么到现在为止,一张幻灯片都还没放过?
陈舟要是知道他们的想法,大概会哭笑不得的说:“因为这节课的课本内容,我都还没讲完呀……”
随着又一道经典的数论例题,被陈舟书写完毕。
陈舟终于抬手看了看手表。
这时间,刚刚好,在他的计算之内。
陈舟轻轻转身,缓缓放下手里的粉笔。
他抬起头看了看似乎人越聚越多的阶梯教室。
“上面这些呢,基本上就是咱们这节课的内容了,我讲的不算快,相信大家也都能听懂……”
说到这,陈舟顿了顿,笑着补充道:“这样的话,也算是对得起赵教授交给我的这节课了,没有把他的学生们给带歪……”
听到陈舟的话,台下众人,顿时露出了善意的笑容。
对于这样的授课,大家只想说欢迎。
对于赵教授本人,他看了看笔记本上记的内容,只想说,以后这课都给陈舟都行!
此外,台下众人不免也产生了好奇之心。
这节试课的时间,也不过才刚刚过半,如果这节课的内容,已经讲完了的话,那还有什么?
想到这,所有人的内心,不禁变得火热起来。
他们所期待的东西,也变得更多了起来。
“言归正传,我们这节课的时间,还有不少,接下来,我想和大家谈谈数论这门学科,也想给大家分享一些,我在做数论猜想研究时的经验。”
陈舟的声音响起,一下子便将所有人的注意力,拉了过来。
对于陈舟的这个回答,正是所有人的内心,满怀期待的东西。
陈舟扫视了一眼台下这些,或年轻或年迈的“学生”,他开口说道:“‘数论’其实是一个不算太远的词汇……”
“它在建立初期是叫‘算术’,就是那个我们在小学一年级,就开始学习的‘整数’与‘算术’。直到20世纪初,才正式更名为‘数论’。”
“所以,我们在场的所有人,其实在很早之前,就都开始接触数论了。这也说明了,数论里最基础的内容,其实门槛很低。”
“但也正是这看似只有小学一年级门槛的数论,实际上正面临着很多艰巨的课题,以至于在人类历史上,也有过像是‘骤然中断’的现象……”
说到这时,陈舟开始放映自己的PPT了。
幻灯片的开始,正是数论的历史。
算上被称为“算术”的历史,数论的发展距今,实际上已然有了2400多年的历史。
只不过,这2400多年的历史,确实存在着陈舟口中的“骤然中断”的现象。
幻灯片上,是公元前300年,古希腊数学家欧几里得,所证明的“素数有无穷多个”的公式。
这是数论的开端。
其后,陈舟一边讲述,一边翻动着幻灯片。
第二张幻灯片上,是公元前250年,“埃拉托斯特尼筛法”的内容。
这也就是数论领域,大名鼎鼎的筛法由来。
再然后,第三张幻灯片上,什么也没有。
没错,的的确确什么也没有,就是空白的。
因为在“埃拉托斯特尼筛法”之后,近2000年的时间,数论的研究成果,几乎一片空白。
直到15、16世纪开始,一直到19世纪,数论的研究才再次兴起。
费马、梅森、欧拉、高斯、黎曼、希尔伯特等等数学大佬的出现,快速的推动了数论的发展。
这是空白幻灯片后,下一张幻灯片上的内容。
到这张幻灯片时,全场一阵寂静。
所有人,都在猜测陈舟的用意。
都在猜测,陈舟想通过那张空白幻灯片,告诉他们什么。
但陈舟却没有特意去解释这一张夹杂其中的空白幻灯片。
他相信,通过他刚才的讲述,所有人都已经有了自己的收获。
他不需要,也没有必要,再将自己的解释,强加给任何一个人。
相反的,这“骤然中断”之后内容,才是更为精彩的数论。
也是他今天这节试课,最后的内容。
“刚开始,数论的研究主线,是寻找素数的‘通项公式’,在这个过程中,数学家们完成了‘初等数论’向‘解析数论’和‘代数数论’的转变,也因此,产生了越来越多的猜想无法被解决……”
“而这一切,是从1801年,高斯以前人的研究成果为基础,完成的《算术研究》这部巨著开始的,正是《算术研究》开启了‘现代数论’的新纪元……”
陈舟手指轻点,幻灯片不断切换着。
高斯的《算术研究》,也出现在了投影幕布之上。
旁边还有为世人熟知的“同余理论”,以及被誉为“数论之酵母”的“二次互反律”的内容。
正是在此基础上,黎曼创立了“黎曼ζ函数”。
于是,才有了令无数数学家为之着迷的“黎曼猜想”。
说到黎曼,经过对“黎曼ζ函数”的研究,他发现“复变函数”的“解析性质”,似乎揭示了“素数分布规律”。
就这样,因为这一发现,黎曼将数论的研究领域,推进到了“分析领域”。
这时候的数论领域,是走在快速发展的道路上的。
随着新的数学工具的不断涌现,数论开始和“代数几何”建立了联系。
这直接导致了“算术代数几何”的诞生。
“算术代数几何”的诞生,也让数学家们,从一个全新的视角和高度,开始了数论研究的新征途。
投影幕布上,也依次闪过“黎曼ζ函数”、“黎曼猜想”、“算术代数几何”等等的内容。
陈舟也以自己独特的视角,讲述着他,对于这些内容的理解。
数论的研究史,实际上不仅仅是一部历史。
更是研究数论,最重要的宝库。
这也是陈舟,之所以将这些内容,放在第一节试课来讲的原因之一。
幻灯片再次切换。
这一次,上面的内容,倒是令不少教授们眼前一亮。
因为这玩意,正是“未来数学”发展的重要方向之一。
这些教授们十分期待,陈舟会在这个内容上,说出怎样的见解。
至少,就先前的情况来看。
陈舟这节试课的内容,实在是太出人意料了。
这一点,不仅仅体现在丰富的试课内容上。
更重要的是,陈舟的讲述,陈舟的理解。
当前数论领域独一档大佬的语言。
简直太吸引人了!
也太令人陶醉和满足期待了!
他们已经将自己的期待感,不断的提高了!
他们还想要更多……
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这一幕,不能说在燕大的百年校史上,没有出现过。
但就最近这么些年来看,还真就没有哪位教授的第一次试课,可以达到如此轰动的效果。
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在外面,在燕大校园外面,也有不少双眼睛,在盯着这一块呢。
别的不说,陈舟在今天上午,还收到了沪旦大学的校长,也就是于老发来的消息。
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当然,后面还有一句。
那就是,沪旦大学的名誉教授,陈舟是否考虑好了?
随着陈舟的现身,现场的气氛,也陡然间拔高了一些。
众人纷纷扭头,看向这个声音的方向。
陈舟身前的人群,这时也随着陈舟的声音,默契的给他让开了一条道路。
不用再闪转腾挪的陈舟,也悄悄松了口气。
他还真怕这些人,见到他之后,不仅不给他让路,反而先给他围了。
走进阶梯教室,陈舟才真切的感受到,他在燕大的这节数论试课,究竟来了多少旁听者。
放眼望去,人头攒动。
一张张面孔,也囊括了青涩到年迈的各个年龄段。
“各位同学,各位老师,大家下午好……”
迈步走上讲台的陈舟,也算是正式开始了自己在燕大的第一次试课。
陈舟声音响起的同时,阶梯教室的内外,也瞬间安静了下来。
大家仿佛都在遵守着,自古以来,便始终立于课堂之上的纪律。
这是学生对老师最基本的尊重。
陈舟对于众人的反应和表现,还是十分满意的。
他微微转身,连接好讲台上的投影仪,准备讲课。
“这节课虽说是试课,但也是接着赵教授的数论课来的,所以呀,咱们先翻到课本的……”
听到陈舟的话,台下的众人,不由得露出了一丝疑惑的神色。
虽说陈舟的这节试课,原本确实是赵教授的数论课。
可现在,毕竟是您陈教授的试课呀?
您怎么能让我们对着课本翻呢?
您难道没看到,这水泄不通的阶梯教室吗?
您难道没看到,这一个个眼巴巴的教授和学生吗?
我们可不是为了您接着教赵教授的数论课来的呀?!
他们还有一点,其实也没想明白。
那就是,陈舟为什么会选择一位任课教授的课,来作为自己的第一节试课?
按理说,像陈舟这样的大佬,燕大理应给他安排一个讲座之类的试课才对。
没有理会台下众人的反应,陈舟自顾自的翻着手中的课本。
眼前的课本,还有陈舟自学时,所做的笔记。
只不过,有段时间没摸过了。
没错,陈舟手中的课本,正是他在燕大读书时的课本。
和复读之前的,高中一毕业就卖书不一样。
燕大毕业后,陈舟很好的将这些课本资料之类的,保留了下来。
而且在陈舟前往麻省理工的时间里,这些课本资料,就留在燕大呢。
至于保管人,则是张中原。
陈舟倒是还记得,当初打算处理这些课本时,还是张中原自己主动找上来,要帮他保管的。
只可惜,张中原本来以为,这些极具收藏价值的课本资料,应该是属于自己的了。
却没想到,陈舟这一回燕大,就把这些玩意,全拿走了。
就连一张草稿纸,都没留给他。
张中原当时的心情,就仿佛损失了一个亿……
很快,陈舟便将课本翻到了赵教授所教的那页。
看着昨晚自己在上面所做的标记,陈舟微微一笑。
在确认了第一次试课,将要占用赵教授的课程后,陈舟就主动跟赵教授沟通过一次。
关于课程的进度,关于课程的深度,关于这节课所需要推的内容。
陈舟全部跟赵教授确认过。
对此,赵教授其实是十分惊讶的。
他想不明白,陈舟为什么要接着他的课来教。
事实上,赵教授不知道的,也是现在在场众人疑惑的。
这次的第一节试课,之所以没有选择讲座,而是占用赵教授的课程。
全是陈舟自己的决定!
当陈舟跟孙院长说出这个想法时,孙院长也是一脸的不解。
但是孙院长却没多问什么,他认为陈舟既然有自己的想法,那么他们燕大,或者说数院,只要支持就行了,问那么多干嘛?
实际上,陈舟的想法,其实也挺简单的。
他既然选择了回燕大任教,那么,他是真的希望在教师这个职业上。
为燕大,甚至于为华国,带来一些不一样的地方。
讲座作为试课之类的,是不可能有什么直观感受的。
只有像这样,占用原有任课教授的课程,进行试课,才能真正的了解一下东西。
当然咯,陈舟和赵教授进行沟通,可不是真的想要帮他上一节课。
要真是那样的话,这节试课也就没有多少意义了。
而现在,当陈舟看到阶梯教授这么多人时,他也悄悄生出了更多的一些想法。
陈舟自然知道,阶梯教授这里里外外的教授和学生,都是为了什么而来。
既然大家这么期待,他当然也不能让在场的人失望。
只不过,现在先不急……
随着时间的流逝,陈舟手中的课本,也被他飞速的翻动着。
这是这节课的基本内容,陈舟打算快速的给它解决了。
讲台上的黑板,也被陈舟写下了不算多,但也绝对不少的算式。
和其他教授不同的教学方式,陈舟选择一些自己所储备的,十分典型的数论例题,作为了课本内容的补充。
说来有趣的是,不知是陈舟的讲解太过精彩,还是这些教授和学生,很给陈舟面子。
陈舟写在黑板上的数论例题,获得了大家的一致好评。
至于好评的直接表现,则是众人手中忙不停的笔。
陈舟所不知道的是,从他开始讲解这些课本上,所没有的数论例题时。
在场所有人的表情,都开始变得聚精会神起来。
那笔记本上所记录的,除了黑板上的数论例题,还有陈舟的解题思路,以及数学语言。
这也是在场所有人,希望从陈舟这节课上看到,并且收获的。
一开始,当他们听到陈舟的话时,还以为陈舟要照本宣科了。
结果却没想到,陈舟的讲课效率,简直不要太高。
三言两语的,没花多少时间,就把课给讲完了。
然后便是这些令人十分感兴趣的数论例题。
因此,台下众人此刻的情绪,是极为兴奋的。
心底里,对于陈舟这才开讲没多久的试课,也是直接给出了五星好评。
现在唯一还令他们感到困惑的,也就是那个陈舟一开始就搞好的投影仪了。
为什么到现在为止,一张幻灯片都还没放过?
陈舟要是知道他们的想法,大概会哭笑不得的说:“因为这节课的课本内容,我都还没讲完呀……”
随着又一道经典的数论例题,被陈舟书写完毕。
陈舟终于抬手看了看手表。
这时间,刚刚好,在他的计算之内。
陈舟轻轻转身,缓缓放下手里的粉笔。
他抬起头看了看似乎人越聚越多的阶梯教室。
“上面这些呢,基本上就是咱们这节课的内容了,我讲的不算快,相信大家也都能听懂……”
说到这,陈舟顿了顿,笑着补充道:“这样的话,也算是对得起赵教授交给我的这节课了,没有把他的学生们给带歪……”
听到陈舟的话,台下众人,顿时露出了善意的笑容。
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对于赵教授本人,他看了看笔记本上记的内容,只想说,以后这课都给陈舟都行!
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这节试课的时间,也不过才刚刚过半,如果这节课的内容,已经讲完了的话,那还有什么?
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他们所期待的东西,也变得更多了起来。
“言归正传,我们这节课的时间,还有不少,接下来,我想和大家谈谈数论这门学科,也想给大家分享一些,我在做数论猜想研究时的经验。”
陈舟的声音响起,一下子便将所有人的注意力,拉了过来。
对于陈舟的这个回答,正是所有人的内心,满怀期待的东西。
陈舟扫视了一眼台下这些,或年轻或年迈的“学生”,他开口说道:“‘数论’其实是一个不算太远的词汇……”
“它在建立初期是叫‘算术’,就是那个我们在小学一年级,就开始学习的‘整数’与‘算术’。直到20世纪初,才正式更名为‘数论’。”
“所以,我们在场的所有人,其实在很早之前,就都开始接触数论了。这也说明了,数论里最基础的内容,其实门槛很低。”
“但也正是这看似只有小学一年级门槛的数论,实际上正面临着很多艰巨的课题,以至于在人类历史上,也有过像是‘骤然中断’的现象……”
说到这时,陈舟开始放映自己的PPT了。
幻灯片的开始,正是数论的历史。
算上被称为“算术”的历史,数论的发展距今,实际上已然有了2400多年的历史。
只不过,这2400多年的历史,确实存在着陈舟口中的“骤然中断”的现象。
幻灯片上,是公元前300年,古希腊数学家欧几里得,所证明的“素数有无穷多个”的公式。
这是数论的开端。
其后,陈舟一边讲述,一边翻动着幻灯片。
第二张幻灯片上,是公元前250年,“埃拉托斯特尼筛法”的内容。
这也就是数论领域,大名鼎鼎的筛法由来。
再然后,第三张幻灯片上,什么也没有。
没错,的的确确什么也没有,就是空白的。
因为在“埃拉托斯特尼筛法”之后,近2000年的时间,数论的研究成果,几乎一片空白。
直到15、16世纪开始,一直到19世纪,数论的研究才再次兴起。
费马、梅森、欧拉、高斯、黎曼、希尔伯特等等数学大佬的出现,快速的推动了数论的发展。
这是空白幻灯片后,下一张幻灯片上的内容。
到这张幻灯片时,全场一阵寂静。
所有人,都在猜测陈舟的用意。
都在猜测,陈舟想通过那张空白幻灯片,告诉他们什么。
但陈舟却没有特意去解释这一张夹杂其中的空白幻灯片。
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于是,才有了令无数数学家为之着迷的“黎曼猜想”。
说到黎曼,经过对“黎曼ζ函数”的研究,他发现“复变函数”的“解析性质”,似乎揭示了“素数分布规律”。
就这样,因为这一发现,黎曼将数论的研究领域,推进到了“分析领域”。
这时候的数论领域,是走在快速发展的道路上的。
随着新的数学工具的不断涌现,数论开始和“代数几何”建立了联系。
这直接导致了“算术代数几何”的诞生。
“算术代数几何”的诞生,也让数学家们,从一个全新的视角和高度,开始了数论研究的新征途。
投影幕布上,也依次闪过“黎曼ζ函数”、“黎曼猜想”、“算术代数几何”等等的内容。
陈舟也以自己独特的视角,讲述着他,对于这些内容的理解。
数论的研究史,实际上不仅仅是一部历史。
更是研究数论,最重要的宝库。
这也是陈舟,之所以将这些内容,放在第一节试课来讲的原因之一。
幻灯片再次切换。
这一次,上面的内容,倒是令不少教授们眼前一亮。
因为这玩意,正是“未来数学”发展的重要方向之一。
这些教授们十分期待,陈舟会在这个内容上,说出怎样的见解。
至少,就先前的情况来看。
陈舟这节试课的内容,实在是太出人意料了。
这一点,不仅仅体现在丰富的试课内容上。
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