第41章 都是皮毛
陈舟看着拿出来的一套卷子和一本数学资料书,左右权衡了一下,还是做卷子吧。
一张卷子的时间是比较好控制的,不会像刷资料书,题目太多了,万一沉浸进去,估计得明天早上药劲过了,才能醒。
要真是这样,那明天的课也就全完了!
于是,陈舟把资料书一扔,打开卷子,准备开干。
“嗯?”
资料书里掉出来一张草稿纸,陈舟拿过来一看,才想起来自己下午留的记录。
这张草稿纸上的内容,正是他下午写的那两个名字。
拉格朗日中值定理。
柯西中值定理。
陈舟十分确定自己不认识这两个人,如非必要,他也不是很想认识这两个人。
就像他不想认识爱说话的孔子一样。
陈舟以前上语文课时,就想过一个问题,孔子为什么那么爱说话?
还有,孔子爱说话就算了,偏偏还有人把他的话整理成了《论语》。
整理好了也就算了,偏偏你上学时还得背...
嗯,诸如此类的,还有牛顿、韦达、欧姆、库仑、阿基米德...
陈舟拿起手机,打开百搜的输入框,输入“拉格朗日中值定理”,点击百搜一下。
看着足足有200多万个的相关信息,陈舟不禁头皮发麻。
他可不相信系统的话,一个隐藏任务,怎么可能仅仅只是要求了解这些定理。
要知道,得到错题集的任务,他可是坚持了50天啊!
陈舟点击百搜百科,打算先看一下这个人的定理,再慢慢摸清系统的意图。
“拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一。法兰西数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》的第六章提出了该定理,并进行了初步证明,因此人们将该定理命名为拉格朗日中值定理...”
“...定理表述,如果函数f(x)满足:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导;那么在开区间(a,b)内至少有一点ε(a<ε<b)使等式f(b)-f(a)=f′(ε)(b-a)成立...”
“微分学又是什么?是数学吗?不过这个公式,好像有点眼熟...”
陈舟很快看完了整个百搜百科,拉格朗日中值定理是什么,他看懂了,也记住了,甚至觉得有些熟悉。
陈舟一瞥,看到了扔在一旁的小卷子,顿时惊呼:“这不就是考试时,函数问题常问的吗?”
陈舟联想到当时触发隐藏任务的时机与条件,全是因为他渴望有更简单的方法去解决函数问题。
想通这一步,他返回百搜的输入框,开始搜索“拉格朗日中值定理在高考数学中的应用”。
陈舟点开一个搜索信息,里面尽是拉格朗日中值定理的定理推论和实际解题的应用举例。
陈舟没急着去看这些内容,反而着重看了一下开头的一段话。
大致内容是,现在的高中教材增加了很多导数的知识,而高考试题中又有许多以高等数学为背景的试题出现,如果在导数问题上,适当的运用高等数学的思想,运用构造函数的基本思想,提前了解拉格朗日中值定理的一些基本运用,对于求解关于函数、不等式等问题都有极大帮助。
看完这些,陈舟就在想:“拉格朗日中值定理不是微分学中的基本定理吗?怎么又是高等数学的了?还有,这个高等数学不是上大学才要学的吗?”
陈舟想不通,只觉得一阵头大:“该不会又是系统搞我吧?还有个柯西中值定理没看呢,就这么复杂了吗?”
陈舟轻叹了口气,只怪自己嗨多了,一口干,果然不是人干的事。
现在睡不着,那就学吧!
陈舟顺着这篇文章继续看下去。
在精神药剂的作用下,陈舟很快又沉浸在那种奇妙的学习状态中。
拉格朗日中值定理并不是多么深奥的定理,而且确实对高中数学的函数题目有着很巧妙的应用。
不知不觉中,陈舟就把该定理的几种常用技巧记住了。
一篇文章学下来,陈舟有些意犹未尽,他感觉这些才是真正的数学知识呀,平常学的都是什么玩意。
明明有这么简洁方便的定理可以用,为什么不教呢?
陈舟把小卷子拿过来,从中找了一个函数题目,摩拳擦掌,跃跃欲试。
想做就做!
陈舟快速的看了一遍这道题。
试证当x∈[1,+∞)时,ln(1+1/x)^x≥ln2。
题目不难,但是按照以往的思路,也少不了一番麻烦。
于是,在把一边移到另一边,构造函数,并进行求导后,陈舟便代入了拉格朗日中值定理进行计算。
直接可以得到f(x)在x∈[1,+∞)上单调递增,所以f(x)≥f(1),即上述不等式成立。
“卧槽...这个简单多了呀...”
陈舟把自己的解题步骤又看了一遍后,才体会到这个定理的好用。
顿时,陈舟看着手机上拉格朗日中值定理的眼神变得火热起来。
把手机按的飞快,陈舟在搜索框和搜索内容之间不断的切换着。
沉浸模式中,陈舟开着最高的学习效率,汲取着拉格朗日的精华。
他再次陷入那种奇妙的状态!
不知不觉间,天边已泛起了鱼肚白。
直到陈舟的闹钟响起,才把他从知识的海洋中呼唤回来。
这会儿,药剂的劲头也差不多过了,陈舟的两只眼睛已经挂上了大大的眼袋。
看了眼一直响着的闹钟,陈舟没忍住,打了个大哈欠。
把溢出眼眶的哈欠泪擦干净,他才伸手关掉了闹钟。
其实,陈舟并不觉得累,他的脸上甚至挂着满足,还有喜悦。
对拉格朗日中值定理研究的越多,他越感慨于数学的博大精深。
原来,高等数学只是为了照顾大多数大学生的教材书籍,拉格朗日中值定理只是高等数学上的一点点的知识点,也只是庞大的微分学中的一滴水。
而微分学却又只是博大的数学中的一个分支罢了。
“皮毛...”
陈舟明悟了,他现在学的不过是皮毛而已。
不,即使是大学要学的高等数学,也是皮毛。
去洗了把脸,把书本收拾好,陈舟便出门了。
在毛厂高中,还是不要随便请假的好。
即使,现在的他已经困意袭来。
不过,为了以防万一,陈舟又往保温杯里倒了一罐精神药剂。
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要真是这样,那明天的课也就全完了!
于是,陈舟把资料书一扔,打开卷子,准备开干。
“嗯?”
资料书里掉出来一张草稿纸,陈舟拿过来一看,才想起来自己下午留的记录。
这张草稿纸上的内容,正是他下午写的那两个名字。
拉格朗日中值定理。
柯西中值定理。
陈舟十分确定自己不认识这两个人,如非必要,他也不是很想认识这两个人。
就像他不想认识爱说话的孔子一样。
陈舟以前上语文课时,就想过一个问题,孔子为什么那么爱说话?
还有,孔子爱说话就算了,偏偏还有人把他的话整理成了《论语》。
整理好了也就算了,偏偏你上学时还得背...
嗯,诸如此类的,还有牛顿、韦达、欧姆、库仑、阿基米德...
陈舟拿起手机,打开百搜的输入框,输入“拉格朗日中值定理”,点击百搜一下。
看着足足有200多万个的相关信息,陈舟不禁头皮发麻。
他可不相信系统的话,一个隐藏任务,怎么可能仅仅只是要求了解这些定理。
要知道,得到错题集的任务,他可是坚持了50天啊!
陈舟点击百搜百科,打算先看一下这个人的定理,再慢慢摸清系统的意图。
“拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一。法兰西数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》的第六章提出了该定理,并进行了初步证明,因此人们将该定理命名为拉格朗日中值定理...”
“...定理表述,如果函数f(x)满足:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导;那么在开区间(a,b)内至少有一点ε(a<ε<b)使等式f(b)-f(a)=f′(ε)(b-a)成立...”
“微分学又是什么?是数学吗?不过这个公式,好像有点眼熟...”
陈舟很快看完了整个百搜百科,拉格朗日中值定理是什么,他看懂了,也记住了,甚至觉得有些熟悉。
陈舟一瞥,看到了扔在一旁的小卷子,顿时惊呼:“这不就是考试时,函数问题常问的吗?”
陈舟联想到当时触发隐藏任务的时机与条件,全是因为他渴望有更简单的方法去解决函数问题。
想通这一步,他返回百搜的输入框,开始搜索“拉格朗日中值定理在高考数学中的应用”。
陈舟点开一个搜索信息,里面尽是拉格朗日中值定理的定理推论和实际解题的应用举例。
陈舟没急着去看这些内容,反而着重看了一下开头的一段话。
大致内容是,现在的高中教材增加了很多导数的知识,而高考试题中又有许多以高等数学为背景的试题出现,如果在导数问题上,适当的运用高等数学的思想,运用构造函数的基本思想,提前了解拉格朗日中值定理的一些基本运用,对于求解关于函数、不等式等问题都有极大帮助。
看完这些,陈舟就在想:“拉格朗日中值定理不是微分学中的基本定理吗?怎么又是高等数学的了?还有,这个高等数学不是上大学才要学的吗?”
陈舟想不通,只觉得一阵头大:“该不会又是系统搞我吧?还有个柯西中值定理没看呢,就这么复杂了吗?”
陈舟轻叹了口气,只怪自己嗨多了,一口干,果然不是人干的事。
现在睡不着,那就学吧!
陈舟顺着这篇文章继续看下去。
在精神药剂的作用下,陈舟很快又沉浸在那种奇妙的学习状态中。
拉格朗日中值定理并不是多么深奥的定理,而且确实对高中数学的函数题目有着很巧妙的应用。
不知不觉中,陈舟就把该定理的几种常用技巧记住了。
一篇文章学下来,陈舟有些意犹未尽,他感觉这些才是真正的数学知识呀,平常学的都是什么玩意。
明明有这么简洁方便的定理可以用,为什么不教呢?
陈舟把小卷子拿过来,从中找了一个函数题目,摩拳擦掌,跃跃欲试。
想做就做!
陈舟快速的看了一遍这道题。
试证当x∈[1,+∞)时,ln(1+1/x)^x≥ln2。
题目不难,但是按照以往的思路,也少不了一番麻烦。
于是,在把一边移到另一边,构造函数,并进行求导后,陈舟便代入了拉格朗日中值定理进行计算。
直接可以得到f(x)在x∈[1,+∞)上单调递增,所以f(x)≥f(1),即上述不等式成立。
“卧槽...这个简单多了呀...”
陈舟把自己的解题步骤又看了一遍后,才体会到这个定理的好用。
顿时,陈舟看着手机上拉格朗日中值定理的眼神变得火热起来。
把手机按的飞快,陈舟在搜索框和搜索内容之间不断的切换着。
沉浸模式中,陈舟开着最高的学习效率,汲取着拉格朗日的精华。
他再次陷入那种奇妙的状态!
不知不觉间,天边已泛起了鱼肚白。
直到陈舟的闹钟响起,才把他从知识的海洋中呼唤回来。
这会儿,药剂的劲头也差不多过了,陈舟的两只眼睛已经挂上了大大的眼袋。
看了眼一直响着的闹钟,陈舟没忍住,打了个大哈欠。
把溢出眼眶的哈欠泪擦干净,他才伸手关掉了闹钟。
其实,陈舟并不觉得累,他的脸上甚至挂着满足,还有喜悦。
对拉格朗日中值定理研究的越多,他越感慨于数学的博大精深。
原来,高等数学只是为了照顾大多数大学生的教材书籍,拉格朗日中值定理只是高等数学上的一点点的知识点,也只是庞大的微分学中的一滴水。
而微分学却又只是博大的数学中的一个分支罢了。
“皮毛...”
陈舟明悟了,他现在学的不过是皮毛而已。
不,即使是大学要学的高等数学,也是皮毛。
去洗了把脸,把书本收拾好,陈舟便出门了。
在毛厂高中,还是不要随便请假的好。
即使,现在的他已经困意袭来。
不过,为了以防万一,陈舟又往保温杯里倒了一罐精神药剂。
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