第308章 解析数论的机会!(为上月月票加更1)
张中原很想无视这只手的,但他看到不少同学压根忽略他给他们的三分钟时间,而是先回头看了看陈舟。
这就没办法了,总不能让人干举着吧?
于是,在同学们期待的目光中,张中原点名了:“陈舟,你来回答一下。”
陈舟面带微笑,站了起来。
“把Klein四元群看做四元置换的形式,s4是24阶群,Klein是4阶群。”
“因此,由拉格朗日定理可知商群s4/Klein是6阶群。6阶群在同构的意义下只有两种,一种是6阶循环群,一种是s3。”
“这里把s4/Klein中的元素全列出来,或者说可以写成左陪集的形式。观察一下那些陪集的代表元,就知道s4/Klein显然不能构成6阶循环群,所以s4/Klein必然同构于s3。”
“到这里,这道题的答案也就出来了。”
陈舟的语气平稳,完整的把这道题的证明思路和方法说了出来。
张中原看着陈舟,欲言又止。
而底下的学生们,有些已经开始验算了起来,有些则是用崇拜的眼神看着陈舟。
大佬就是大佬,这题目一出来,答案就出来了,都不带思考的。
只不过,验算的同学,不少人发现陈舟忽略了一个问题。
那就是少了一步证明,关于Klein四元群是正规子群的。
他们开始证明这部分的内容。
张中原看着学生们动笔的速度,可比自己平常课上的动笔速度快多了,不禁在心里轻叹了口气。
看着一直没说话的张中原,陈舟想了想,思路应该没错呀?
但马上,他意识到自己少说了一点,便补充道:“对了,这里的Klein四元群是正规子群的证明太简单了,我就没说。”
听到陈舟的声音,正在努力证明Klein四元群是正规子群的同学们,拿着笔的手不由得一怔,就停住了。
他们的脸上,满是苦笑。
看到这一幕的张中原,终于忍不住说道:“好了,你先坐下,我们来看看这题……”
后半节课,张中原时不时的就看一下时间,他觉得这是他教书以来,最“艰难”的一节课。
倒不是有什么特殊的原因,就是因为和陈舟太熟了,这小子这么长时间没来上过课,突然过来上课,让他有点不太……适应……
“好了,今天的课就到这,回去记得做习题。”
随着张中原的这句话说出,这节《抽象代数》课,也就结束了。
陈舟倒没急着走,他注意到张中原一直在看着自己。
如果他没理解错的话,那意思应该就是,下课别走。
见陈舟没走,教室里的同学们,也都放慢了脚步。
陈舟从麻省理工回来,他们还只在新闻联播和网上看到过他。
这会真人露面了,可不得好好观摩一下,吸一吸学霸之气。
保不齐,离着不远的期末考试,就能不挂科了呢?
就算打个照面也行呀!
对于高代的普遍挂科,他们还是记忆深刻的。
但很明显,张中原不乐意了,他找陈舟还有事呢,你们这瞎凑什么热闹?
“怎么?都不想下课吗?要不我们再来……”
张中原说到这,不自觉停顿了一下,看到一脸兴奋的同学们,顿时改口道:“要不我们再多布置点课后习题,大家就在这里做?”
听到这话,有同学连忙就说:“别啊,张教授,这不收拾东西呢吗?东西带多了,马上就走!”
然后,张中原就看到了诡异的一幕。
这帮学生,一个个的不从正门走,都特意走到陈舟身边,要么说了声“大佬,下次手下留情”,要么说了句“大佬,你真帅!”。
然后从后门离开了教室。
对此,陈舟也有些哭笑不得。
等到人都走完了后,陈舟才起身朝张中原走去。
张中原看着陈舟问道:“怎么样,这次麻省理工之行,收获满满吧?”
陈舟摇了摇头:“不算收获满满,大部分时间,都被我用来研究克拉梅尔猜想了,连听报告会的时间都没有。”
张中原顿时笑骂道:“你小子得了便宜还卖乖,那些报告会听与不听,对你的影响大么?能让你搞定克拉梅尔猜想么?”
“嘿嘿。”陈舟嘿嘿笑了起来,“也不能这么说,还是有不少大佬的报告会的。像法尔廷斯教授,德利涅教授……”
“停,打住!”张中原觉得自己就不该提这个话题。
顿了顿,他又问道:“克拉梅尔猜想的论文,你已经完成了?”
陈舟点点头:“已经投稿给《数学年刊》了。”
“那就行,又是一篇震惊数学界的研究。”张中原说完看了陈舟一眼,又补充道,“相对于那些没去现场听报告会的数学家来说。”
看到张中原这样子,陈舟笑了笑,这怎么跟他熟悉的张教授有点不一样呢?
“听说你拒绝了普林斯顿的邀请?而且是法尔廷斯教授的亲自邀请。”张中原问出了心中的疑惑。
“嗯。”陈舟想了想,解释道,“既然燕大已经联系好了,我也没有必要改变这些。而且数学研究,主要还是看个人,不是说在普林斯顿,就一定能做出好的研究。”
听到这话,张中原忍不住咋舌,这小子的觉悟都这么高了?
果然能连续干掉两个世界级数学猜想的人,就是不一样,有我当年的风范。
但随即,他就听到陈舟接着说道:“再说了,和这些大数学家的交流,也不是非要去普林斯顿才行,通过邮件、电话都可以。”
“而且去了普林斯顿,估计交流方式也一样,我可不相信,他们就会老实待着,等你去找。说不定,还不如发邮件来得快。”
张中原:“……”
沉默了一会,张中原才说道:“既然你都决定好了,我也不多说什么。就像我年轻时一样,你一直是一个有自己想法,并且能够去做到的人,相信你可以走出自己的路。”
“呃……教授,我就当是你在夸我了……”陈舟笑着说道。
张中原瞪了陈舟一眼:“那当然!”
和张中原分开后,陈舟便直接找杨依依去吃午饭了。
陈舟去上这节课的目的,一方面是为了放松,一方面则是为了“巩固”知识。
通过不一样的学习方式,可能会有不一样的收获,也说不定。
知识,是需要温习的。
温故而知新,不是一句空话。
同时,陈舟也想看一下,在数学升到Lv6后,他再学习数学知识,会有什么不一样的感受。
结果也没让他失望,以细小处,总能收获不一样的内容。
就拿那道证明题来说,他至少能想到的三种以上的方法。
在证明的过程中,他也能联想到各种不一样的数学知识。
这是对知识熟练度的体现。
《数学年刊》是每两个月出版一刊的,每年不过百篇。
按理说,2015年最后一期的《数学年刊》,最早也应该在12月下旬才会出版。
但是,令陈舟意外的是,他才把论文投稿一周左右的时间。
最新一期的《数学年刊》便出版了。
而他的那篇论文【用分布解构法对克拉梅尔猜想的证明】,赫然便在最新一期的《数学年刊》上。
而且是这期期刊的第一篇。
在论文的末尾处,写着一行审稿人对这篇论文的评价。
【这不仅仅是克拉梅尔猜想证明,更是素数间隔问题的钥匙,如果要说它的重要性,那就是——这是解析数论的机会!】
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这就没办法了,总不能让人干举着吧?
于是,在同学们期待的目光中,张中原点名了:“陈舟,你来回答一下。”
陈舟面带微笑,站了起来。
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“因此,由拉格朗日定理可知商群s4/Klein是6阶群。6阶群在同构的意义下只有两种,一种是6阶循环群,一种是s3。”
“这里把s4/Klein中的元素全列出来,或者说可以写成左陪集的形式。观察一下那些陪集的代表元,就知道s4/Klein显然不能构成6阶循环群,所以s4/Klein必然同构于s3。”
“到这里,这道题的答案也就出来了。”
陈舟的语气平稳,完整的把这道题的证明思路和方法说了出来。
张中原看着陈舟,欲言又止。
而底下的学生们,有些已经开始验算了起来,有些则是用崇拜的眼神看着陈舟。
大佬就是大佬,这题目一出来,答案就出来了,都不带思考的。
只不过,验算的同学,不少人发现陈舟忽略了一个问题。
那就是少了一步证明,关于Klein四元群是正规子群的。
他们开始证明这部分的内容。
张中原看着学生们动笔的速度,可比自己平常课上的动笔速度快多了,不禁在心里轻叹了口气。
看着一直没说话的张中原,陈舟想了想,思路应该没错呀?
但马上,他意识到自己少说了一点,便补充道:“对了,这里的Klein四元群是正规子群的证明太简单了,我就没说。”
听到陈舟的声音,正在努力证明Klein四元群是正规子群的同学们,拿着笔的手不由得一怔,就停住了。
他们的脸上,满是苦笑。
看到这一幕的张中原,终于忍不住说道:“好了,你先坐下,我们来看看这题……”
后半节课,张中原时不时的就看一下时间,他觉得这是他教书以来,最“艰难”的一节课。
倒不是有什么特殊的原因,就是因为和陈舟太熟了,这小子这么长时间没来上过课,突然过来上课,让他有点不太……适应……
“好了,今天的课就到这,回去记得做习题。”
随着张中原的这句话说出,这节《抽象代数》课,也就结束了。
陈舟倒没急着走,他注意到张中原一直在看着自己。
如果他没理解错的话,那意思应该就是,下课别走。
见陈舟没走,教室里的同学们,也都放慢了脚步。
陈舟从麻省理工回来,他们还只在新闻联播和网上看到过他。
这会真人露面了,可不得好好观摩一下,吸一吸学霸之气。
保不齐,离着不远的期末考试,就能不挂科了呢?
就算打个照面也行呀!
对于高代的普遍挂科,他们还是记忆深刻的。
但很明显,张中原不乐意了,他找陈舟还有事呢,你们这瞎凑什么热闹?
“怎么?都不想下课吗?要不我们再来……”
张中原说到这,不自觉停顿了一下,看到一脸兴奋的同学们,顿时改口道:“要不我们再多布置点课后习题,大家就在这里做?”
听到这话,有同学连忙就说:“别啊,张教授,这不收拾东西呢吗?东西带多了,马上就走!”
然后,张中原就看到了诡异的一幕。
这帮学生,一个个的不从正门走,都特意走到陈舟身边,要么说了声“大佬,下次手下留情”,要么说了句“大佬,你真帅!”。
然后从后门离开了教室。
对此,陈舟也有些哭笑不得。
等到人都走完了后,陈舟才起身朝张中原走去。
张中原看着陈舟问道:“怎么样,这次麻省理工之行,收获满满吧?”
陈舟摇了摇头:“不算收获满满,大部分时间,都被我用来研究克拉梅尔猜想了,连听报告会的时间都没有。”
张中原顿时笑骂道:“你小子得了便宜还卖乖,那些报告会听与不听,对你的影响大么?能让你搞定克拉梅尔猜想么?”
“嘿嘿。”陈舟嘿嘿笑了起来,“也不能这么说,还是有不少大佬的报告会的。像法尔廷斯教授,德利涅教授……”
“停,打住!”张中原觉得自己就不该提这个话题。
顿了顿,他又问道:“克拉梅尔猜想的论文,你已经完成了?”
陈舟点点头:“已经投稿给《数学年刊》了。”
“那就行,又是一篇震惊数学界的研究。”张中原说完看了陈舟一眼,又补充道,“相对于那些没去现场听报告会的数学家来说。”
看到张中原这样子,陈舟笑了笑,这怎么跟他熟悉的张教授有点不一样呢?
“听说你拒绝了普林斯顿的邀请?而且是法尔廷斯教授的亲自邀请。”张中原问出了心中的疑惑。
“嗯。”陈舟想了想,解释道,“既然燕大已经联系好了,我也没有必要改变这些。而且数学研究,主要还是看个人,不是说在普林斯顿,就一定能做出好的研究。”
听到这话,张中原忍不住咋舌,这小子的觉悟都这么高了?
果然能连续干掉两个世界级数学猜想的人,就是不一样,有我当年的风范。
但随即,他就听到陈舟接着说道:“再说了,和这些大数学家的交流,也不是非要去普林斯顿才行,通过邮件、电话都可以。”
“而且去了普林斯顿,估计交流方式也一样,我可不相信,他们就会老实待着,等你去找。说不定,还不如发邮件来得快。”
张中原:“……”
沉默了一会,张中原才说道:“既然你都决定好了,我也不多说什么。就像我年轻时一样,你一直是一个有自己想法,并且能够去做到的人,相信你可以走出自己的路。”
“呃……教授,我就当是你在夸我了……”陈舟笑着说道。
张中原瞪了陈舟一眼:“那当然!”
和张中原分开后,陈舟便直接找杨依依去吃午饭了。
陈舟去上这节课的目的,一方面是为了放松,一方面则是为了“巩固”知识。
通过不一样的学习方式,可能会有不一样的收获,也说不定。
知识,是需要温习的。
温故而知新,不是一句空话。
同时,陈舟也想看一下,在数学升到Lv6后,他再学习数学知识,会有什么不一样的感受。
结果也没让他失望,以细小处,总能收获不一样的内容。
就拿那道证明题来说,他至少能想到的三种以上的方法。
在证明的过程中,他也能联想到各种不一样的数学知识。
这是对知识熟练度的体现。
《数学年刊》是每两个月出版一刊的,每年不过百篇。
按理说,2015年最后一期的《数学年刊》,最早也应该在12月下旬才会出版。
但是,令陈舟意外的是,他才把论文投稿一周左右的时间。
最新一期的《数学年刊》便出版了。
而他的那篇论文【用分布解构法对克拉梅尔猜想的证明】,赫然便在最新一期的《数学年刊》上。
而且是这期期刊的第一篇。
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